Hoy hemos trabajado ejercicios de aplicaciones de la derivada. Hemos trabajado ejercicicios relacionados con los Teoremas de Rolle y del Valor Medio, así como ejercicios de estudio de funciones a partir de la gráfica de su derivada primera y segunda, y viceversa, estudio de la función derivada a partir de la gráfica de la función.
Hemos realizado los siguientes ejercicios:
Ejercicio 1.- Calcula los parámetros a, b y k para que la función siguiente cumpla el Teorema de Rolle en el intervalo [0,2]. Una vez calculados, calcula el valor donde se cumple la tesis de dicho teorema.
Ejercicio 2.- Las siguientes gráficas se corresponden con f '(x) y con f ''(x). Identifícalas y estudia la continuidad, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, puntos de inflexión y concavidad y convexidad de la función f.
Ejercicio 3.- Dada la gráfica de la función f(x) en el intervalo [-3,3] , representa razonadamente la función f '(x)
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