Una de las ideas más fecundas y brillantes del siglo XVII fue la de la conexión entre el concepto de función y la representación gráfica de una curva.
Los matemáticos de aquella época sólo admitían como funciones las gráficas que respondían a una fórmula. Fue a mediados del siglo XIX cuando se amplió el concepto de función a relaciones de ciertos tipos dadas graficamente (o de otro modo), aunque no hubiera una fórmula que las describiera.
Los conceptos y procedimientos del cálculo de límites y derivadas permiten, en la actualidad, indagar cómoda y eficazmente sobre las características mas relevantes de funciones dadas mediante fórmulas y en consecuencia, proceder a su representación gráfica. Hoy en día, a través de calculadoras gráficas o mediante el uso de ordenadores, la representación gráfica de funciones se consigue de forma automática e instantanea.
En esta unidad vamos a echar mano de todos los recursos que hemos aprendido anteriormente para representar graficamente una función dada mediante su expresión analítica.
Para ello, estudiaremos:
¿Dónde está definida?
¿Es continua?
¿Es derivable?
¿Tiene ramas infinitas?
¿Hay asíntotas?
¿Como se situa la curva respecto a las asíntotas?
¿Cuales son los puntos singulares?
¿Tiene puntos de inflexión?
¿Donde corta a los ejes?
¿Tiene simetrías? ¿y periodicidades?
Recursos:
Mapa conceptual
Solucionario del Libro
Cuadernillo y solucionario
Biografía de matemáticos
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Representación gráfica de funciones explícitas. Galilei
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