Después de estudiados los productos escalar y vectorial en el espacio, la última herramienta vectorial que nos falta por conocer es el producto mixto de vectores:
Producto mixto .
Sea 
un espacio vectorial sobre 
. Se denomina producto mixto de tres vectores al producto escalar de un vector por el producto vectorial de los otros dos.
Expresión analítica del producto mixto :
Sean 
,
y 
tres vectores no nulos de , y sean
, sus coordenadas respecto a B una base ortonormal ,
de . La expresión del producto mixto es :
Propiedades
Si se permutan circularmente los vectores el producto mixto no varía
Si se transponen dos vectores el producto mixto cambia de signo 
Si los vectores ,y son linealmente dependientes, el producto mixto es 0
Interpretación geométrica del producto mixto de tres vectores:
El producto mixto de tres vectores es un número real y el valor absoluto de este número coincide con el volumen del paralelepípedo que forman los vectores 
.
.
Volumen de un tetraedro:
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